BTS IG Informatique de Gestion

Quelqu'un peu-t-il m'expliqué le calcul de l'exo 2, Partie B, 2)
Tout le monde trouve 37, moi je trouve 1,75

Je dois avoir faux mais j'aimerai savoir pourquoi ^^

Merci

Shenron a écrit:

Quelqu'un peu-t-il m'expliqué le calcul de l'exo 2, Partie B, 2)
Tout le monde trouve 37, moi je trouve 1,75
Je dois avoir faux mais j'aimerai savoir pourquoi ^^

Merci

Il fallait poser une variable T -> N(0,1)

T= (Y-30)/4

Tu obtiens :

p(T>=(a-30)/4)) = 0,04

1 - p(T<= (a-30)/4)) = 0.04

p(T<= (a-30)/4)) = 0.96

Tu cherches dans la table une valeur de 0.96 : Donc ton 1.75 (environ, la table ne donne pas de valeur exacte)

(a - 30) / 4 = 1.75

a = 1.75 * 4 + 30 = 37

Expert du forum Sexe: Messages: 627 Localisation: Aiacciu

Euh je veux bien te mettre:

P ( Y >= a ) = 0.04 <=> P ( T >= ( a - 30 ) / 4 ) = 0.04

Ensuite on inverse le sens de la probabilité

Ce qui nous fait:

1 - P ( Y =< a ) == 0.04 <=> 1 - PI ( ( a - 30 ) / 4 ) == 0.04

<=> PI ( ( a - 30 ) / 4 ) = 0.96

Ensuite, on cherche quel valeur du tableau nous donne 0.96, c'est PI ( 1.76 )

Il faut ensuite calculer ( a - 30 / 4 ) = 1.76 <=> a - 30 = 1.76( 4 ) <=> a - 30 = 7.84 <=> a = 37.04

Ok, c'est sympa, et vous avez mis quoi comme explication "française" ?

Forumeur occasionnel Sexe: Messages: 29

Shenron a écrit:

Ok, c'est sympa, et vous avez mis quoi comme explication "française" ?

Il y a 4% de chance pour que 37 personnes entrent dans le magasin le jour donné entre 18 et 19h

Forumeur occasionnel Messages: 39

Quelqu'un peut il faire un corrigé COMPLET, PRECIS et surtout JUSTE lol...

Forumeur occasionnel Sexe: Messages: 29

Deline25 a écrit:

Machjaghjolu a écrit:

C'est quoi la bonne réponse pour le calcul du z svp ?

Apparament, il fallait faire la somme des moyennes et la somme des écart types, donc

N(35,5)

Mais moi j'ai été stupide, j'ai fait une moyenne des moyennes et écart types!!!! Sad

Du coup, jtrouve :
N(17.5;2.5)
c'est ma seule erreur dans toute l'épreuve!

je ne crois pas qu'il fallait faire la somme des ecart type

ma solution :

Z suit N( m1+m2 ; Racine(S1² + S2²) )
Z suit N( 20+15 ; Racine(2² + 3²) )
Z suit N( 35 ; Racine(13) )
Z suit N( 35 ; 3.606 )

Samdk a écrit:

Shenron a écrit:

Ok, c'est sympa, et vous avez mis quoi comme explication "française" ?

Il y a 4% de chance pour que 37 personnes entrent dans le magasin le jour donné entre 18 et 19h

AH! attention c' est : p(T >= 37)

Donc j'ai mis : Il y a 4% de chances que 37 personnes sur les 40 n'entrent PAS dans la pharmacie entre 18 et 19h

Autrement dit, 4% de chances qu'il y ait 3 personnes sur 40 qui entrent!

Samdk a écrit:

Deline25 a écrit:

Machjaghjolu a écrit:

C'est quoi la bonne réponse pour le calcul du z svp ?

Apparament, il fallait faire la somme des moyennes et la somme des écart types, donc

N(35,5)

Mais moi j'ai été stupide, j'ai fait une moyenne des moyennes et écart types!!!! Sad

Du coup, jtrouve :
N(17.5;2.5)
c'est ma seule erreur dans toute l'épreuve!

je ne crois pas qu'il fallait faire la somme des ecart type

ma solution :

Z suit N( m1+m2 ; Racine(S1² + S2²) )
Z suit N( 20+15 ; Racine(2² + 3²) )
Z suit N( 35 ; Racine(13) )
Z suit N( 35 ; 3.606 )

Oui, c'est la bonne réponse, enfin je pense! Smile

Deline25 a écrit:

Samdk a écrit:

Shenron a écrit:

Ok, c'est sympa, et vous avez mis quoi comme explication "française" ?

Il y a 4% de chance pour que 37 personnes entrent dans le magasin le jour donné entre 18 et 19h

AH! attention c' est : p(T >= 37)

Donc j'ai mis : Il y a 4% de chances que 37 personnes sur les 40 n'entrent PAS dans la pharmacie entre 18 et 19h

Autrement dit, 4% de chances qu'il y ait 3 personnes sur 40 qui entrent!

En fait, je réflechis.... et je crois que c'est moi qui me suis plantée! Shocked

La bonne réponse est donc :

Il y a 4% de chances qu'il y ait plus de 37 personnes qui entrent dans cette pharmacie entre 18 et 19h!

Newbiiiie Sexe: Messages: 11 Localisation: Castres

Deline25 a écrit:

Pour la n ième fois les bonnes réponses du QCM sont :

D B B C C

C'est les reponses officielles? parce que la derniere j'suis pas d'accord j'ai trouvé 8chemins.
1: x-x-x-z
2: x-x-z-z
3: x-z-z-z
4: x-z-t-z
5: x-t-t-z
6: x-t-z-z
7: x-t-x-z
8: x-x-t-z

J'le encore refais hier soir, a moins que j'me soit gourré dans le schéma, mais sinon j'suis sur de moi.

dolu95 a écrit:

Deline25 a écrit:

Pour la n ième fois les bonnes réponses du QCM sont :

D B B C C

C'est les reponses officielles? parce que la derniere j'suis pas d'accord j'ai trouvé 8chemins.
1: x-x-x-z
2: x-x-z-z
3: x-z-z-z
4: x-z-t-z
5: x-t-t-z
6: x-t-z-z
7: x-t-x-z
8: x-x-t-z

J'le encore refais hier soir, a moins que j'me soit gourré dans le schéma, mais sinon j'suis sur de moi.

J'ai utilisé la calculatrice pour cette question : j'ai entré la matrice d'adjacence A

En faisant A^3, elle indique 7 chemins!!!

Ton erreur est la 4: x-z-t-z

Il n'y a pas d'arc entre z et t!

Newbiiiie Sexe: Messages: 11 Localisation: Castres

Deline25 a écrit:

dolu95 a écrit:

Deline25 a écrit:

Pour la n ième fois les bonnes réponses du QCM sont :

D B B C C

C'est les reponses officielles? parce que la derniere j'suis pas d'accord j'ai trouvé 8chemins.
1: x-x-x-z
2: x-x-z-z
3: x-z-z-z
4: x-z-t-z
5: x-t-t-z
6: x-t-z-z
7: x-t-x-z
8: x-x-t-z

J'le encore refais hier soir, a moins que j'me soit gourré dans le schéma, mais sinon j'suis sur de moi.

J'ai utilisé la calculatrice pour cette question : j'ai entré la matrice d'adjacence A

En faisant A^3, elle indique 7 chemins!!!

Ah! En effet, bon bas si la calculatrice indique 7, j'ai du me gourré quelque part puisque j'le fais a la main a partir du schéma.

Dolu95,
Ton erreur est la 4: x-z-t-z

Il n'y a pas d'arc entre z et t!
(Il y a 0 dans la matrice d'adjacence!)

Newbiiiie Sexe: Messages: 11 Localisation: Castres

Deline25 a écrit:

Dolu95,
Ton erreur est la 4: x-z-t-z

Il n'y a pas d'arc entre z et t!
(Il y a 0 dans la matrice d'adjacence!)

Ah oui merde j'me suis gourré de ligne!! roo le con en plus c'est en recopiant que g mis D j'allais mettre C a la base! bon bas -0.5pt en moins!!! fait chier j'vais déjà pas en avoir beaucoup alors en perdre la dessus!!

Merci déline pour l'explication

dolu95 a écrit:

Deline25 a écrit:

Dolu95,
Ton erreur est la 4: x-z-t-z

Il n'y a pas d'arc entre z et t!
(Il y a 0 dans la matrice d'adjacence!)

Ah oui merde j'me suis gourré de ligne!! roo le con en plus c'est en recopiant que g mis D j'allais mettre C a la base! bon bas -0.5pt en moins!!! fait chier j'vais déjà pas en avoir beaucoup alors en perdre la dessus!!

Merci déline pour l'explication

Je t'en prie! Smile

Forumeur occasionnel Sexe: Messages: 37

bah essayons de faire quelque chose de plus détailler pour ceux qui doutent encore du QCM ^^

..:: Question 1 ::.. Réponse D

On dit qu'il existe au moins un réel de x tel que f(x) > 0. On cherche à avoir la négation de cette phrase, soit le CONTRAIRE. Donc l'évenement opposé à avoir au moins un réel de x pour f(x) > 0, est de n'avoir AUCUN x pour que f(x) > 0, et donc que pour tout x f(x) soit inferieur ou égal à 0. La bonne réponse est donc la D.

..:: Question 2 ::.. Réponse B

Rien de bien compliqué ici... Il suffisait de multiplier les matrices entre elle (M*M) pour trouver la matrice M² et l'on voyait que cela correspondait à la matrice de la réponse B.

..:: Question 3 ::.. Réponse B

Rien de compliqué non plus ici ^^ Même pas besoin de simplifier la formule E, il suffit simplement de regarder le tableau de Karnaugh pour voir que la réponse est B.

..:: Question 4 ::.. Réponse C

Pour faire plus simple, j'ai fais le graph lié à la matrice M (on critique pas je l'ai fais à l'arrache sous paint lol). Apres il ne reste plus qu'à procéder par élimination.

A "Le sommet x possède exactement deux successeurs" : FAUX, sur le graphe on voit que x a pour successeur T, Z et lui-même également.
B "Le chemin y-z-x est possible" : FAUX , on peut passer de Y à Z, mais il n'y a aucun chemin de Z à X.
C "Le chemin t-x-z est possible" : VRAI, on peut passer de T à X, et continuer de X à Z.
D "Le sommet z est un prédecesseur du sommet t" : FAUX, on peut le voir sur le graph qu'il n'y aucun chemin direct allant de Z à T.

La réponse est donc C.

..:: Question 5 ::.. Réponse C

Pour résoudre ce problème, on demande de trouver le nombre de chemins de longueur 3 d'origine le sommet Z et d'extrémité Z. On doit tout d'abord trouver la matrice M3 (au cube, donc tout d'abord faire M*M pour trouver M², puis M²*M poyr trouver M3).

Résultat de la matrice M3 :

4 0 7 4
2 0 4 2
0 0 1 0
4 0 7 4

Et là c'est super logique, les seules possibilités qu'on a dans l'excercice sont 5, 6, 7 ou 8. Il n'y a pas de 5, 6 ou 8 dans la matrice M3, la seule possibilité est donc 7. La réponse est donc C.

Voilà j'espère que ça aidera un peu ceux qui ont pas compris ^^

Newbiiiie Messages: 2

salut tlm, ca n'existe pas un corrigé "officiel" ?

Newbiiiie Messages: 5

Exercice 1

1. D : L'inverse de "Il existe au moins 1 réel x tel que f(x) > 0" c'est "Il n'y a aucun réel x tel que f(x) > 0" donc "pour tout réel x, f(x) <= 0"
2. B
3. B : ac correspond aux deux case horizontales, et b(barre)c correspond aux deux cases verticales
4. C : t - x est possible parcequ'il y a un 1 dans la matrice en ligne 4, colonne 1, puis x - z est possible parcequ'il y a un 1 en ligne 1 colonne 3
5. C : Pour connaître le nombre de chemin de taille 3, on calcule M^3, le nombre de chemin de longueur 3 reliant x à z est égal au nombre en ligne 1 colonne 3.

Exercice 2

Partie A

1.a.
- 40 répétitions
- 2 issus possibles (le client rentre ou le client ne rentre pas)
- Le tirage est avec remise (cf énoncé)

X suit donc bien une loi binomiale B ( 40 ; 0,15 ) ( 40 répétitions, et probabilité de 0,15 que l'événement se produise )

b.
Loi binomiale, E( X ) = n * p = 40 * 0,15 = 6
Cela signifie qu'en moyenne, il y a 6 clients parmi les 40 choisis qui rentreront dans la pharmacie.

2.
Loi binomiale, donc
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)
donc P(X=0) = C(40,0) * 0,15^0 * 0,85^40 = 1*1*0,85^40 = 0,0015
P(X>=1) = 1 - P (X = 0) (au moins 1 client est le contraire de pas de client du tout)
P(X>=1) = 1 - 0,0015 = 0,9985 (édit : et pas 0,0085, pardon Smile

)

Partie B.
1.
On pose Y' = (Y-30)/4
Y' suit donc une loi normale N(0,1)
P(Y >= 34)
= P(Y' >= (34 - 30)/4)
= P(Y' >= 1)
= 1 - P(Y'<=1)
= 1 - Pi(1)
= 1 - 0,8413
= 0,1587

P(26 <= Y <= 34)
= P( (26 - 30)/4 <= Y' <= (30 - 34)/4 )
= P( -1 <= Y' <= 1 )
= 2 * (P (Y' <1>= (a-30) / 4 ) ) = 0,04
<=> P ( Y' <= (a-30) / 4) ) = 1 - 0,04 = 0,96
<=> Pi ( (a - 30) / 4) = 0,96
Par lecture dans le tableau on trouve que c'est équivalent à
(a - 30) / 4 = 1,75 puisque Pi (1,75) = 0,9599
<=> a - 30 = 7
= 37 ) = 0,04 signifie qu'il y a une probabilité de 0,04 qu'au moins 37 clients rentrent dans la pharmacie entre 18h et 19h

Partie C.
1.
Z mesure le nombre de client rentrant par la gallerie ou par le parking entre 18h et 19h

2.
Z1 et Z2 étant indépendantes,
E(Z) = E ( Z1 + Z2 ) = E ( Z1 ) + E ( Z2 ) = 20 + 15 = 35

Var(Z) = Var(Z1 + Z2) = Var( Z1 ) + Var( Z2 )
écart-type ( Z ) = racine carré( écart-type(Z1)^2 + écart-type( Z2)^2)
=racine carré (2^2 + 3^2)
=racine carré (13)

Exercice 3.

Partie A.

1.
Le nuage de point ne ressemble pas du tout à une droite, l'ajustement linéaire est donc hors de question

2.
2ième ligne du tableau dans l'ordre :
4.09 3.73 3.43 3.11 2.72 2.34 1.96 1.71

3.
y = - 0,069x + 4,171

4.

ln(z/x) = -0,07x + 4
z/x = exp(-0,07x + 4) = exp(4) * exp(-0,07x)
z = exp(4) * x * exp(-0,07x)

Partie B.

1.
u(x) = exp(-0,1x)
u'(x) = -0,1 * exp (-0,1x)

f(x) = u(x) * v(x) avec
v(x) = 100x et donc v'(x) = 100

donc f'(x) = u'(x) * v(x) + u(x) * v'(x)
f'(x) = ( -0,1 * exp(-0,1x) * 100x ) + (exp(-0,1x) * 100)
= exp(-0,1x) * (-0,1 * 100x + 100)
= exp(-0,1x) * (100 - 10x)
= 10 * exp(-0,1x) * (10 - x)

10 * exp(-0,1x) > 0 pour tout x réel, donc f'(x) est du signe de (10 - x)

2.
sur [0;10] : f'(x) >= 0, donc f(x) croissante
sur [10;36] : f'(x) <= 0, donc f(x) décroissante
f'(10) = 0 (donc tangente horizontale pour x= 10)
f(10) ~ 368

3.
pour la courbe, 1 cm pour 30 unités en ordonnée et 1 cm pour 1 ou 2 mois en abscisse marchait assez bien

4.
Par lecture graphique on trouvait que f(x)=150 pour x autour de 30.
Par le calcul, f(30) = 149
Là selon l'interprêtation, on doit pouvoir dire que
- la première prévision de vente inférieure à 150 unités est pour le mois 30, donc la commercialisation s'arrête à partir du mois 30
- les ventes au cours du mois 30 seront inférieures à 150 et donc la commercialisation s'arrêtera à partir du mois 31.

L'énoncé étant un peu flou sur ce que représente f(x), les deux m'ont eu l'air acceptables, mais la première aurait plus de sens.

Forumeur occasionnel Sexe: Messages: 37

par contre j'ai carrément la rage pour le reste Sad

genre pour la partie A de l'exo 2, jme suis emballé j'ai zappé que c'était une loi bionmiale et au lieu de faire P(X > 1) = 1 - P(X = 0) j'ai fais comme pour une loi de normale et j'ai fais P (X > 1) = 1 - P(X = 1) Rolling Eyes

pareil pour la méthode des moindres carrés dans l'exo 3, au lieu de mettre les valeurs dans ma calculatrice des résultats qu'on avait trouver dans le deuxième tableau avec les ln là, j'ai mis les valeurs du premier tableau -_-

trop de points perdus bêtement Sad

j'aurai pu me tapper un 15 ou 16 mais à cause d'erreurs à la con jvai me tapper 11 ou 12 arf arf Crying or Very sad