BTS IG Informatique de Gestion

Webmaster Sexe: Messages: 5584 Localisation: Montpellier

Mathématiques (Epreuve Facultative)
Vendredi 15 mai 2009 de 11h30 à 12h30 (Antilles-Guyane : 6h30 à 7h30 / La Réunion : 13h30 à 14h30)

Place est laissée pour vos impressions sur l'épreuve

Merci d'éviter toute dérive du sujet sur un autre thème que le feedback sur l'épreuve indiquée.
Respectez la charte du forum.
Toute dérive sera immédiatement stoppée par la suppression des messages en question.

Le sujet sera débloqué le jour de l'épreuve Wink

Webmaster Sexe: Messages: 5584 Localisation: Montpellier

Et voila, sujet déverrouillé.

Newbiiiie Sexe: Messages: 2 Localisation: La Rochelle

Assez simple j'ai trouvé. Du classique equa dif, dev limité, test validité hypothese, integration par partie.

Par contre vous trouvez quoi aux 2 dernières questions de l'exo 2 ?

Newbiiiie Sexe: Messages: 7

Effectivement assez simple (je me touche ^^)

Sauf les 2 dernières questions

4a) j'ai fait R(3000) * R(3000)

4b) pas fait Sad

Forumeur occasionnel Messages: 42

Cookiie a écrit:

Effectivement assez simple (je me touche ^^)

Sauf les 2 dernières questions

4a) j'ai fait R(3000) * R(3000)

4b) pas fait Sad

4 a) j'ai fait comme toi

b) j'ai fait R(3000) * 2

On verra bien.
Notre prof nous a jamais fait un seul cours de facultatif et pourtant j'ai trouvé ça simple.

Newbiiiie Messages: 13

Dans mon établissement on fait pas de cours de math spé mais j'avais pris pour essayer ...

J'ai vraiment pas eu le temps de regarder le programme ... bha ca a pas été brillant. Seul mes souvenirs de Terminal ont pu m'aider et encore ils étaient pas frai.

Enfin bref , pas de perte de points en tout cas donc pas grave ... mais pas de gagné et ca ca aurais pu etre pas mal

Forumeur occasionnel Messages: 16

Effectivement ca m'a pas paru compliké , d'autant plus que j'ai jamais assisté au cours de maths spe !

Donc tout cki concerne l'exo 1 j'ai du me planté car jconnaissait pas les equa diff ni les dev limité...

En revanche pour l'exo 2 ca m'a paru gateau et faisable uniquement avec les formules données ds le formulire...

Pour les dernieres kestions j'ai mis :

4) a/ R(3000)² ---> R(C1 inter C2)

4) b/ R(3000) + R(3000) - R(3000)² ---> R(C1 union C2)

Kestion 1 : fallait exprimer R(t) (fiabilité) et F(t) (defaillance) en fonction de L et de t :
--> J'ai recopié la formule ds le formulaire : R(t) = e(-Lt)
et F(t) = 1 - e(-Lt) --> l'inverse de la fonction de fiabilité...

Kestion 2 : calculer L (lambda) pour R(2000) = 0.8 j'ai mis:
e(-L x 2000) = 0.8
-L x 2000 = ln(0. Cool

L = - ln(0. Cool

/ 2000

Kelkun peut confirmer ? (ou jsuis ptetre à coté de la plaque)

Newbiiiie Sexe: Messages: 7

goyane a écrit:

b) j'ai fait R(3000) * 2

J'avais du faire la même chose sauf qu'une probabilité ne peut être supérieure à 1.

Newbiiiie Messages: 1

quelqu'un a la solution des développements limités?

Forumeur occasionnel Messages: 18

Salut à tous,
je propose donc mes résultats en Mathématiques 2.

Exercice 1

1. t -> b /a soit 2
G(t) primitive de t -> 2t
donc solution générale de E' -> ke^(-2t) sur R

2. φ(x) = xe^2x
donc φ(x)' = 1 * e^2x + 2xe^2x ((uv)'=u'v+uv')
= e^2x + 2xe^2x
On remplace dans (E) :
e^2x + 2xe^2x - 2(xe^2x) = e^2x
donc φ solution particulière de (E).

3. Solution générale de (E) = solution générale de E' + solution particulière de E
Ce qui donne : ke^(-2x) + xe^2x

4. g(0) = ke^(-2*0) + 0e^2*0
= k
donc pour que g(0) = 2 il faut que k soit égal à 2.
Donc, solution de g(x) = 2e^(-2x) + xe^2x

5. DL 2 de e^x = 1+x+x²/2 + x^3*ε(x) (avec limite quand x->0 de ε(x) = 0)
DL 2 de e^2x = 1+2x+x² + 2x^3*ε(x) (avec limite quand x->0 de ε(x) = 0)
DL 2 de (2+x)e^2x = (2+x)*(1+2x+x²) + φ(x) (avec limite quand x->0 de φ(x) = 0)
= 2 + 4x + 2x² + x + 2x² + x^3 + φ(x)
= 2 + 5x + 4x²

6. Intégration par partie en utilisant ce qu'on a trouvé précédemment. (trop chiant à mettre sur un forum)

Exercice 2

1. R(t) = e^(-λt)
F(t) = 1 - e^(-λt)

2. R(2000) = 0.8
e^(-λ*2000) = 0.8
-λ*2000 = ln(0.8)
λ = - ln(0.8)/2000
λ = 0.00011157 ... soit 0.000112 à 10^6 près

3. a) MTBF = 9091 heures d'après mes souvenirs
b) P(T>3000) = R(3000) = e^(-0.00011*3000) = 0.718

4. a) R(3000) * R(3000) soit 0.718 * 0.718 = 0.515
b) je ne me souviens plus

Je regrette pas d'avoir pris cette option. Je n'ai eu aucun cour de spécialité math et je n'avais jamais rien vu des cours jusqu'à hier soir... J'ai essayé de retenir un maximum de choses et il se trouve que c'est exactement ce qui est tombé. Je pense donc avoir mieux réussi que le vrai exam de math Rolling Eyes

incomprehensible

Forumeur occasionnel Messages: 16

Cookiie a écrit:

goyane a écrit:

b) j'ai fait R(3000) * 2

J'avais du faire la même chose sauf qu'une probabilité ne peut être supérieure à 1.

Pourtant lorske j'ai calculé la 4/ b) avec :
R(3000) + R(3000) - R(3000)² --> Ca m'a donné un resultat inferieur à 1 !
ca devait etre 0.9... kelke chose ds le genre !
Parce que pour les 2 probabilités de chaque composant qu'on pourrait appeler les evenement A et B , on pose toujours :
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A n B)
> Soit : R(3000) + R(3000) - R(3000)²

Newbiiiie Sexe: Messages: 10

ben pour moi la probabilité qu'un des deux composants fonctionne encore après 300 heures c'est l'inverse de la proba que les deux ne marchent plus.

d'où 1- F(300)² = 1 - ( 1 - R(300))²

Maintenant je ne sais pas si c'est correct.

Le reste était franchement pas dur. Mais vous trouvez quoi pour la valeur de l'intégrale ?
J'ai testé je trouve pas la même valeur en utilisant l'IPP et en utilisant la formule du developpement limité pour l'intégrale. Alors soit je me suis trompé sur l'expression du developpement limité, soit sur l'IPP, soit sur le calcul de primitive :s

Webmaster Sexe: Messages: 5584 Localisation: Montpellier

Est-ce que quelqu'un aurait la possibilité de me scanner le sujet ?
C'est le seul qui me manque et vu que j'aurai pas mon Mac sous la main pour faire des jolis PDF la semaine prochaine...

Forumeur occasionnel Messages: 42

Vincent a écrit:

Est-ce que quelqu'un aurait la possibilité de me scanner le sujet ?
C'est le seul qui me manque et vu que j'aurai pas mon Mac sous la main pour faire des jolis PDF la semaine prochaine...

J'm'en occupe.

Edit: c'est envoyé.

Webmaster Sexe: Messages: 5584 Localisation: Montpellier

Merci.
Le sujet est en ligne Wink